Círculos de proporção

Objeto do mês de outubro 2021

Círculos de proporção | MUHNAC-UL-DEP0148

Um instrumento de cálculo surpreendeu os Lisboetas na década de 1630 e ainda hoje nos surpreende! Como é possível com um simples deslizar de dedos e braços (de compasso) resolver cálculos avançados? Trata-se de um instrumento inventado em Londres, pelo matemático William Oughtred (1574–1660) por volta de 1630, constituído por um disco de latão de duas faces, apresentando uma delas, várias escalas circulares rigorosamente gravadas, sobre as quais se ajustam e deslizam com precisão, duas réguas articuladas como os braços de um compasso.

Estes ‘círculos de proporção’ permitiam multiplicar ou dividir rapidamente números enormes, em particular em astronomia e navegação onde os cálculos trigonométricos requeriam senos e tangentes. Além disso, permitem extrair raízes, elevar números a qualquer potência, e muito mais. O princípio é baseado no espaçamento logarítmico dos números indicados nas escalas. Qualquer par de números a e b, ou c e d, separados pela mesma distância na escala estão na mesma proporção a : b = c : d. Daí o nome do instrumento.

Encontramos na Biblioteca Nacional de Portugal, a descrição dos “círculos de proporção” com as suas múltiplas escalas e inúmeros usos, num extenso tratado manuscrito em “Arithmetica Practica Geometrica Logarithmica”, de autoria de Inácio Stafford (1599-1642), padre Jesuíta de origem Inglesa, nomeado em 1630 Professor de Matemática da famosa ‘Aula da Esfera’ no colégio de Santo Antão de Lisboa.

As temáticas tratadas na ‘Aula da Esfera’ incluíam Geometria, Astronomia, Navegação, Fortificação (a arte de conceber fortalezas) e Gnomónica (a arte de fazer relógios de sol). Stafford, através das suas explicações, difundia em Lisboa o conhecimento e a aplicação dos logaritmos inventados poucos anos antes.

Os ‘círculos de proporção’ por serem instrumentos complexos e caros, apenas pessoas com fortuna e educação matemática os adquiriam. Não foram produzidos em quantidade. Os outros instrumentos que se conhecem encontram-se atualmente nas coleções das Universidades de Oxford, Cambridge, Harvard, e nos museus de Bruxelas e de Edimburgo. Podemos observar este instrumento atualmente em exibição na mostra, Na intimidade dos números: tecnologias emergentes entre Londres e Lisboa

 

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PROGRAMAÇÃO ASSOCIADA

21 de outubro | 16h00
Calcular com círculos de proporção
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